En diversos trabajos de investigación (de arquitectura, sobre pintura, etc.) aparece un rectángulo que no está en la proporción áurea, sino que la relación entre sus lados es de 1,3... (Sin ir más lejos, si la resolución de tu ordenador es de 800x600, se encuandra en la misma proporción)
Si el número áureo puede establecerse como la relación existente entre el lado del decágono regular y el radio de la circunferencia circunscrita al mismo, pareció lógico buscar una relación de la misma naturaleza con la que dicha proporción quedara geométricamente fundamentada.
La misma quedó establecida al obtener la proporción buscada como la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de éste.
Cualquier matemático, o buen aficionado, sabe que esta relación es:
Dicho cociente es c = 1,306562964 ... que se conoce como número cordobés
Al ser más fácil construir un octógono regular que un pentágono, dicha proporción se extendió rápidamente quedando de manifiesto en múltiples obras pictóricas y arquitectónicas.
Consideremos la circunferencia de radio R.
Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo NOM resulta que (MN)2 = R2 + R2 por lo que Por simetría Como QNP es recto, aplicando el teorema del cateto resulta: X /QP = P'P/ X de dondeX2 = QP. P'P = 2R (OP - OP') es decir:  De esta expresión deducimos (considerando la circunferencia de radio unidad, radio |
